Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
PT_Kary❀༉

a) cho x+y=5, xy=4

tính x2+y2

b) cho x+y=3, x2+y2=5

tính x3+y3

Trang
19 tháng 10 2019 lúc 11:12

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2\times4=25-8=17\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\times\left(5-xy\right)\) (1)

Lại có \(x+y=3\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=9\Leftrightarrow5+2xy=9\Leftrightarrow xy=2\)

Thay vào (1 ) có \(3\times\left(5-xy\right)=3\times\left(5-2\right)=3\times3=9\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2019 lúc 11:36

a)

ta có : x2+y2=x2+y2+2xy-2xy

=> x2+y2=(x+y)2-2xy(*)

thay x+y=5 và xy=4 vào biểu thức (*) , ta được

x2+y2=52-2.4

x2+y2=25-8=17

b)

ta có: \(^{x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}\)

= 3.(\(^{x^2-xy+y^2}\))(1)

ta có : x+y=3

=> (x+y)2=9

=> \(x^2+2xy+y^2\)=9

=> 5+2xy=9

=> 2xy=9-5=4

=> xy=2(2)

thay (2) vào (1) , ta được

3.(5-xy)=3.(5-2)=3.3=9

vậy:

a) khi x+y=5, xy=4 thì x2+y2=17

b) khi x+y=3, x2+y2=5 thì x3+y3=9

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tên ?
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
Nhi Yến
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngânn
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết
Thu Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Phúc Việt
Xem chi tiết