Question

a, Cho n là số nguyên bất kì , CMR

(n+3) và (2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, tính tổng

A=\(\dfrac{3^2}{8.11}+\dfrac{3^2}{11.14}+....+\dfrac{3^2}{1997.2000}\)

B=<528:(19,3-15,3)>+42.(128+75-32)-7314

Answer 1

a) gọi d là UCLN ( n+3 ; 2n+5)

2n+5\(⋮\) d

n+3\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2.(n+3) \(⋮\) d

vậy 2n+6 \(⋮\)d

2n+5 \(⋮\)d

=> 2n+6 - ( 2n+5) \(⋮\) d

=> 1\(⋮\) d

=> d =1

vì UCLN của n+3 và 2n+5 là 1 => dpcm

b)

\(A=\dfrac{3^2}{3}.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+....+\dfrac{1}{1997}-\dfrac{1}{2000}\right)\)

\(A=3.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2000}\right)\)

\(A=\dfrac{747}{2000}\)

B dễ quá bạn suy nghĩ cho thông đầu nhé