Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK ?

b) Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi ?

Hoang Hung Quan
29 tháng 4 2017 lúc 23:16

Giải:

a) Hình vẽ:

A D B H K C

Xét hai tam giác vuông \(AHD\)\(AKB\) ta có:

\(AD=AB\) (cạnh hình thoi)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc đối hình thoi)

Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\) (Đpcm)

b) Hình vẽ:

A D B H K C 1 2

Cách 1: Ta có: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AK\)

Hình bình hành \(ABCD\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi (Đpcm)

Cách 2: Ta có: \(\Delta AHC=\Delta AKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Hình bình hành \(ABCD\) có một đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi (Đpcm)

Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 14:02

Hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Thuy Lih
Xem chi tiết
random name
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Alien
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết