Question

a) cho f(x) = \(mx^2-3x+2\) Tìm m biết x=-1 là nghiệm của f(x)

b) tìm nghiệm của đa thức: g(x)= 5x+3+3(3x+7)-3

c) CMR: đa thức: \(x^2+2x+2\) không có nghiệm với mọi x

Answer 1

a) Ta có: x = -1 là nghiệm của f(x)

=> m.(-1)² - 3.(-1) + 2 = 0

=> m.1 + 3 + 2 = 0

=> m + 5 = 0

=> m = -5

Vậy m = -5

b) cho g(x) = 0

=> 5x + 3 + 3(3x + 7) - 3 = 0

=> 5x + 9x + 21 = 0

=> 14x = -21

=> x = -21 : 14

=>x = -3/2

Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức g(x)

c) Ta có: x² + 2x + 2 = x² + x + x + 1 + 1 = x(x + 1) + (x + 1) + 1 = (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 \(\ge\)1 > 0

(vì (x + 1)² \(\ge\)0; 1 > 0)

=> Đa thức x² + 2x + 2 ko có nghiệm với mọi x