Question

a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện (Hình 4). Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

Quan sát tam giác trên hình, em thấy ba đường trung tuyến vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.

b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong Hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.

Em hãy quan sát vào cho biết:

- AD có phải đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?

- Các tỉ số \(\dfrac{{BG}}{{BE}}\), \(\dfrac{{CG}}{{CF}}\), \(\dfrac{{AG}}{{AD}}\) bằng bao nhiêu? 

Answer 1

Tham khảo:

a)

- Ta xác định trung điểm 1 cạnh bằng cách gấp sao cho 2 đỉnh của tam giác trùng nhau, khi đó giao của nét gấp đi qua 1 cạnh của tam giác sẽ là trung điểm của cạnh đó

- Rồi từ các trung điểm vừa xác định được ta kẻ các đường trung tuyến của tam giác từ các đỉnh

- Nhận xét : Ta thấy 3 đường trung tuyến trong tam giác này đều sẽ đi qua 1 điểm

b)

- Ta nối dài đoạn AG sao cho AG cắt BC tại 1 điểm

- Ta thấy điểm giao nhau giữa AG và BC chính là trung điểm của BC

- Nên AG là trung tuyến của tam giác ABC

- Ta sẽ sử dụng số đo dựa trên các ô để xét tỉ số giữa các đoạn thẳng

\(\dfrac{{BG}}{{BE}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{CG}}{{CF}} = \dfrac{4}{6};\dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{4.4}}{{6.6}}\)

- Ta thấy sau khi rút gọn các tỉ số ta có :

\(\dfrac{{BG}}{{BE}} = \dfrac{{CG}}{{CF}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}\)