\(\left(a-b\right):\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right):\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
\(\left(a+b+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2:\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
a^2 - ab + b^2=b^2 - 2ab + a^2 (1)
(a-b)^2 = (b-a)^2 (2)
a-b = b-a (3)
a + b = a - b (4)
2a = 2b (5)
a = b (6)
Tìm chổ sai
Rút gọn và tính giá trị các biểu thức :
a, \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2x^2}}-\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}\left(x>0\right)T\text{ại}:x=1\)
\(b,\dfrac{\sqrt{a^3+4a^2+4a}}{\sqrt{a\left(a^2-2ab+b^2\right)}}-\dfrac{\sqrt{b^3-4b^2+4b}}{\sqrt{b\left(a^2-2ab+b^2\right)}}+ab\) ( a > b > 2 ) tại a = 4 ; b = 3
c, \(ab^2.\sqrt{\dfrac{4}{a^2.b^4}}+ab\left(a;b\ne0;a>0\right)\) Tại a = 1 ; b = - 2
d,\(\dfrac{a+b}{b^2}.\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{a^2+2ab+b^2}}\left(a;b>0\right)\) Tại a = 1 ; b = 2
c/m bất đảng thức :
a)\(\dfrac{a}{3b}+\dfrac{b\left(a+b\right)}{a^2+ab+b^2}\)
b)\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2}+\dfrac{16}{a+b}\ge5\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
c)\(\dfrac{a}{2b}+\dfrac{2b}{a+b}\)+\(\dfrac{ab^2}{2\left(a^3+2b^3\right)}\ge\dfrac{5}{3}\)
d)\(\dfrac{a}{4b^2}+\dfrac{2b}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{4\left(a+2b\right)}\)
e)\(\dfrac{2}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{1}{3b^2}\ge\dfrac{9}{\left(a+2b\right)^2}\)
a,cmr \(\left(\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
b, A=\((\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\)
1.tìm đk của A để A có ngĩa
2.rút gọn A
3.tìm GTNN của A
Cho biểu thức
A=a+b-√ab/a√a+b√b - √a-√b-1/a-b
( với a>0,b>0,a khác b)
a) Rút gọn b+a
b) Tính giá trị của A biết a-b=1
cho a,b,c>0 và a+b+c=3. chứng minh rằng
\(\dfrac{a^2+bc}{b+ac}+\dfrac{b^2+ac}{c+ab}+\dfrac{c^2+ab}{a+cb}\ge3\)
rút gọn:
A=\(x-4-\sqrt{16-8x^2+x^4}\left(x>4\right)\)
B=\(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\left(a,b>0,a\ne b\right)\)
\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Cho a,b là các số thực thỏa mãn \(a^2+ab+b^2-b=0\).Chứng minh:
\(A=3a^5+b^4< 4\)
