Question

a) 5(k+3x)(x+1)-4(1+2x)=80 Tìm gt của k 

b) x\(^2\)-4x+6=0

c) |x-2|=-1

Chứng tỏ hai phương trình b) và c) vô nghiệm

d) |x|=x

 

Answer 1

b) Ta có: \(x^2-4x+6\)

\(=x^2-4x+4+2\)

\(=\left(x-2\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

hay \(x^2-4x+6>0\forall x\)

Vậy: phương trình \(x^2-4x+6=0\) vô nghiệm

c) Ta có: \(\left|x-2\right|=-1\)

mà \(\left|x-2\right|>0>-1\forall x\)

nên phương trình \(\left|x-2\right|=-1\) vô nghiệm(đpcm)

d) Ta có: \(\left|x\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x\\x=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=0\\x+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\left(luônđúng\right)\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in R\)

Vậy: S={x|\(x\in R\)}