Question

a) 3x = 5y và x - 2y = 10

b) \(\frac{x}{5}\) =  \(\frac{y}{4}\) ,  \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{3}\) và 2x-y+z = 34

c) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x.y.z = 192

d) \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) và 5x+3y = -54

Gúp mình nha ^_^

Answer 1

a) Ta có: \(3x=5y\)  tương đương với \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) với \(x-2y=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-2y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)

=> \(x=-50\)

=> \(y=-30\)

Answer 2

c) Ta có: \(x:y:z=2:3:4\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x.y.z=192\)

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=> \(x=2k\)

\(y=3k\)

\(z=4k\)

\(x.y.z=2k.3k.4k=k^3.24=192\)

=> \(k^3=8\) => \(k=2\)

=> \(x=4\)

\(y=6\)

\(z=8\)
 

Answer 3

d) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(5x+3y=-54\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{5x+3y}{15+12}=-\frac{54}{27}=-2\)

=> \(x=-6\)

\(y=-8\)

Answer 4

Answer 5

b) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) <=> \(\frac{x}{25}=\frac{y}{20}\) (1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) <=> \(\frac{y}{20}=\frac{z}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{25}=\frac{y}{25}=\frac{z}{12}\) và \(2x-y+z=34\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{25}=\frac{y}{20}=\frac{z}{12}=\frac{2x-y+z}{50-20+12}=\frac{34}{42}=\frac{17}{21}\)

=> \(x=\frac{425}{21}\)

\(y=\frac{340}{21}\)

\(z=\frac{68}{7}\)

Answer 6

a) Theo đề bài ra ta có:    \(x-2y=10\)

\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=-10\Rightarrow x=\left(-10\right)\cdot5=-50\\\frac{y}{3}=-10\Rightarrow y=\left(-10\right)\cdot3=-30\end{cases}\)

 

Answer 7

Answer 8

cảm ơn các bạn đã giúp mình !