Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(=2^{99}\left(2-1\right)+2^{97}\left(2-1\right)+...+2\left(2-1\right)\)
\(=2^{99}+2^{97}+...+2^3+2\)
\(\Leftrightarrow4A=2^{101}+2^{99}+...+2^5+2^3\)
\(\Leftrightarrow3A=2^{101}-2\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Rút gọn:
B=3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^2-3+1
Rút gọn biểu thức:
M = 1 - 2 + 2\(^2\) - 2\(^3\) + \(2^4\) - 2\(^5\) + ... + 2\(^{98}\) - 2\(^{99}\)
mọi người ơi giúp mik với , ai làm đc mik tick cho
Cho A = 1 + 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{101}\)
So sánh A với 5 . 2\(^{100}\)
mọi người ơi giúp mik với ai làm đc mik tick cho nha
C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}< -\frac{1}{2}\)
D=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)< -\frac{1}{2}\)
giúp giang bài này vs nhoa mn
(2+4+6+...+98+100).[\(\dfrac{3}{5}\):0,7+3.\(\dfrac{-2}{7}\)]:(\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{98}\)+\(\dfrac{1}{100}\))
mai giang phải nộp bài rùi mn giúp giang mí nha
hứa sẽ like và add fr ạ
tính: a)(-1)x(-1)^2x(-1)^3x(-1)^4x...x(-1)^9x(-1)^10
b)[1/100-1^2]x[1/100-(1/2)^2]x[1/100-(1/3)^2]x...x[1/100-(1/20)^2]
A=\(\left[\frac{1}{100}-1^2\right].\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right].\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]....\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right]\)
Mọi người giúp em với ạ :'(
bài 1 cho B = \(\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}\)
CMR :
a) B <1
b) B ko là số nguyên
Tính tổng :\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
