Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minecraftboy01

\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

giải pt trên

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2019 lúc 0:05

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Ta có \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)

Đặt \(x^2+\frac{1}{x^2}=a\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a+2\) pt trở thành:

\(8\left(a+2\right)+4a^2-4a\left(a+2\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8a+16+4a^2-4a^2-8a=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=4\\x+4=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-8\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Tùng Sói
Xem chi tiết
Huy Hoàng Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
Van Khuyen Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết