Question

6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2).

a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0

b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1

c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 

Answer 1

a.

\(-2y+x-5=0\Leftrightarrow2y=x-5\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi:

\(m-2\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m\ne\dfrac{5}{2}\)

b.

\(3x+y=1\Leftrightarrow y=-3x+1\)

Hai đường thẳng song song khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-3\\n\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n\ne1\end{matrix}\right.\)

c.

Hai đường thẳng trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=3\end{matrix}\right.\)