a) \(\left(5x^2-2x+10\right)^2=\left(3x^2+10x-8\right)^2\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{1}{2}\right\}.\)
b) \(\left(\frac{3x}{5}-\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{x}{5}+\frac{2}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x}{5}-\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{x}{5}+\frac{2}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x}{5}-\frac{1}{3}-\frac{x}{5}-\frac{2}{3}\right).\left(\frac{3x}{5}-\frac{1}{3}+\frac{x}{5}+\frac{2}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2x}{5}-1\right).\left(\frac{4x}{5}+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2x}{5}-1=0\\\frac{4x}{5}+\frac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2x}{5}=1\\\frac{4x}{5}=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1.5\\4x=\left(-\frac{1}{3}\right).5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\4x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{12}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
