\(\frac{5}{a+b\sqrt2}-\frac{4}{a-b\sqrt2}+18\sqrt2=3\)
=>\(\frac{5\left(a-b\sqrt2\right)-4\left(a+b\sqrt2\right)}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt2\)
=>\(\frac{a-9b\sqrt2}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt2\)
=>\(\frac{a}{a^2-2b^2}=3;\frac{-9b\sqrt2}{a^2-2b^2}=-18\sqrt2\)
=>\(\frac{a}{a^2-2b^2}=3;\frac{b}{a^2-2b^2}=2\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac32\)
=>a=3; b=2
Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn: \(\dfrac{5}{a+b\sqrt{2}}-\dfrac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
\(\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
tìm a,b
Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn \(\dfrac{5}{a+b\sqrt{2}}-\dfrac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
Cho a + b = 14, ab = -1
và biết
a2 + b2 = 18
a3 + b3 = 76
a4 + b4 = 322
a5 + b5 = 1364
a - b = √20
Tính A = |a| + |b|
Mở lại chuyên mục cũ nè các bạn.
\(\lceil\) CHUYÊN MỤC \(\rfloor\) Bất đẳng thức hàng tuần.
1. Cho \(a,b,c>0; 9\,ab+18\,ac+3\,bc \leqslant \dfrac{18}{5}.\) Tìm Min:
$$P=\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{12}{c}$$
2. Cho \(a,b,c>0;6\,ab+35\,ac+4\,bc\leqslant 1512.\) Tìm Min:
$$M=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b} +\dfrac{3}{2c}$$
Nhờ các bạn CTV hỗ trợ mình tích những câu trả lời đúng nha. Thanks very much.
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Bài 1: CMR các biểu thức sau là một số nguyên
a)A=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
b)\(B=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{21}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{128}}}}\)
Cho a,b,c > 0
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a^3}\ge\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^2}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)
\(b,\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
