\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+............+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}\)
Mà \(\frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A< 3\) ĐPCM
chứng minh rằng :A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2 +......+1/100^2
A<1/2
Chứng minh rằng:
a=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<2
b=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63<6
c=1/2.3/4.5/6....9999/10000<1/100
Bài 1: Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Bài 2: Chứng minh rằng :
Cho S =\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
a.Tính S
b.Chứng minh rằng S chia hết cho 7
Cho A = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002
Chứng minh rằg A < 3/4
Cho E= 1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100. Chứng minh rằng: E<3/4
Cho s= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ........+ 1/100^2
chứng minh rằng s ko là số tự nhiên
CHỨNG MINH RẰNG
1/3 ^ 2+1/4^2 + ............+1/100 ^2 nhỏ hơn 1/2
Chứng minh rằng :
\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
Cho A = 1/32+1/42+1/52+.....+1/502 . Chứng minh rằng :
a) A > 1/4
b) A < 4/9
