Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura Linh

Cho A = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002

Chứng minh rằg A < 3/4

_ĐừNg_HỏI_TạI_SaO_
2 tháng 9 2016 lúc 19:32

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

=> \(A< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiên Trang
Xem chi tiết
tran thi lan huong
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Hoàng Tử Tuấn Minh
Xem chi tiết
NguyễnĐìnhNhậtTân
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Hoàng Tử Tuấn Minh
Xem chi tiết