Câu hỏi của Sakura Ngọc

Question

5^0+5^1+...+5^95

Chứng minh tổng trên chia hết cho 31

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

Đặt $A=5^0+5^1+...+5^{95}$

$\Rightarrow A=\left(5^0+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{93}+5^{94}+5^{95}\right)$

$\Rightarrow A=31+...+5^{93}\left(1+5+5^2\right)$

$\Rightarrow A=31+...+5^{93}.31$

$\Rightarrow A=\left(1+....+5^{93}\right).31⋮31$

$\Rightarrowđpcm$Câu trả lời: Đặt $A=5^0+5^1+...+5^{95}$

$\Rightarrow A=\left(5^0+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{93}+5^{94}+5^{95}\right)$

$\Rightarrow A=31+...+5^{93}\left(1+5+5^2\right)$

$\Rightarrow A=31+...+5^{93}.31$

$\Rightarrow A=\left(1+....+5^{93}\right).31⋮31$

$\Rightarrowđpcm$

Ôn tập toán 6