Question

Cho tổng sau:                       P=1+5+5²+5³+....+5⁵⁸+5^{60 1,Tính tổng P.  2.Chứng tỏ rằng P chia hết cho 6 , P chia hết cho 31. Cần ngay trong tối nay.  Thankiu}

Answer 1

1: \(5P=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)

\(\Leftrightarrow4P=5^{60}-1\)

hay \(P=\dfrac{5^{60}-1}{4}\)

2: \(P=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{58}\left(1+5\right)\)

\(=6\cdot\left(1+5^2+...+5^{58}\right)⋮6\)

\(P=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\cdot\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\)