Question

5. Tính giá trị của các đa thức sau :

a) xy+x mũ 2 y mũ 2 + x mũ 3 y mũ 3+ x mũ 4 y mũ 4 +........+ x mũ 100 y mũ 100 tại x= (-1); y=1.

Ai biết giúp mình với nha!

Thanks you very much!!

Answer 1

Đặt \(A=xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{100}y^{100}\)

\(\Rightarrow A=xy+\left(xy\right)^2+\left(xy\right)^3+...+\left(xy\right)^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+1\) ( 100 số hạng )

\(\Rightarrow A=\left[\left(-1\right)+1\right]+\left[\left(-1\right)+1\right]+...+\left[\left(-1\right)+1\right]\) ( 50 cặp số )

\(\Rightarrow A=0\)

Vậy A = 0