Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vphuong

4.Cho tam giác abc nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF. qua A kẻ a//BC. Qua B kẻ b//CA. Qua C kẻ c//AB. gọi MNP là tam giác được tạo bởi 3 đường thẳng a b c. chứng mibh AD,BE,CD là 3 đường trung trực của MNP em cần gấp ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2023 lúc 8:45

Xét tứ giác ABCN có

AB//CN

AN//BC

Do đó: ABCN là hbh

=>AN=BC và AB=CN

Xét tứ giác AMBC có

AM//BC

BM//AC

Do đó: AMBC là hình bình hành

=>BM=AC và AM=BC

Xét tứ giác ABPC có

AB//PC

AC//BP

Do đó: ABPC là hình bình hành

=>AB=CP và AC=BP

AC=BP

AC=BM

Do đó: BP=BM

=>B là trung điểm của PM

AM=BC

AN=BC

Do đó: AM=AN

=>A là trung điểm của MN

AB=CN

AB=CP

=>CN=CP

=>C là trung điểm của NP

BE vuông góc AC

AC//MP

Do đó: BE vuông góc MP

=>EB là đường trung trực của MP

CF vuông góc AB

AB//NP

Do đó: FC vuông góc NP

mà C là trug điểm của NP

nên FC là trung trực cuả NP

AD vuông góc BC

BC//MN
Do đó: DA vuông góc MN

mà A là trung điểm của MN

nên DA là trung trực của MN


Các câu hỏi tương tự
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Huyen anhh
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Vu Hang
Xem chi tiết
Yooña Ñguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Tuyến
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Tiến
Xem chi tiết
ՙՙ ՙՙ
Xem chi tiết