\(\Leftrightarrow3\left|sinx\right|=2-cosx\)
Do hai vế không âm, bình phương 2 vế ta được:
\(\Leftrightarrow9sin^2x=cos^2x-4cosx+4\)
\(\Leftrightarrow9\left(1-cos^2x\right)=cos^2x-4cosx+4\)
\(\Leftrightarrow10cos^2x-4cosx-5=0\)
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Các câu hỏi tương tự
22 tháng 7 2020 lúc 13:15
giải pt
a) \(cosx\left(3tanx-\sqrt{3}\right)=0\)
b) \(\frac{\left(2-sinx\right)\left(\sqrt{3}cosx-1\right)}{1+sinx}+2=sinx\)
c) \(\frac{tanx-sinx}{sin^3x}=\frac{1}{cosx}\)
d) \(\frac{sin3x.cosx-sinx.cos3x}{cos^2x}=2\sqrt{3}\)
chứng minh \(sin^3x+cos^3x=\frac{3\left(sinx+cosx\right)-\left(sinx+cos\right)^3}{2}\)
Giải pt
\(a.sin^3x+cos^3x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(b.sin^3x+cos^3x-sinx-cosx=cos2x\)
\(c.\left(2+\sqrt{2}\right)\left|sinx+cosx\right|-sin2x=1+2\sqrt{2}\)
giải pt : 1, \(\dfrac{\left(1-cosx\right)^2+\left(1+sinx\right)^2}{4\left(1-sinx\right)}-tan^2sinx=\dfrac{1}{2}\left(1+sinx\right)+tan^2x\)
Giải phương trình:
a, \(Tanx+Cosx-Cos^2x=Sinx\left(1+Tanx.Tan\dfrac{x}{2}\right)\)
b, \(1+Sinx+Cosx+Sin2x+Cos2x=0\)
24 tháng 7 2020 lúc 18:18
giải các pt
a) \(4cos^2\left(6x-2\right)+16cos^2\left(1-3x\right)=13\)
b) \(cos\left(2x+150^o\right)+3sin\left(15^o-x\right)-1=0\)
c) \(\sqrt{3}sin2x+\sqrt{3}sinx+cos2x-cosx=2\)
d) \(cos2x-\sqrt{3}sin2x-\sqrt{3}sinx+4=cosx\)
giải phương trình
1.\(2sin15x+\sqrt{3}cos5x+sin5x=0\)
2.\(\left(cos2x-\sqrt{3}sin2x\right)-\sqrt{3}sinx-cosx+4=0\)
3.\(cos7x-sin5x=\sqrt{3}\left(cos5x-sin7x\right)\)
4.\(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\)
\(tan\left[\dfrac{\pi}{4}\left(cosx-sinx\right)\right]=1\)
24 tháng 7 2020 lúc 18:22
giải các pt
a) \(cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+4cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=4\)
b) \(5cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=4sin\left(\frac{5\pi}{6}-x\right)-9\)
c) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}sinx+2cosx=2\)
d) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+4=4\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)\)