(3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM=2/3AB
Trên AD lấy điểm N sao cho AN = BM.
a) Chứng minh NB = MC .
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm AN , BE cắt
AC tại F . Chứng minh EF// ON và AF= OF .
c) ON cắt CD tại K . Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB .
d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P
, M thẳng hàng.
mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam a
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ
tại H, gọi Q,K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
.
Câu 16: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến và E là
trung điểm của AM. Gọi D là điểm đối xứng với C qua E
a) Chứng minh: ACMD là hình bình hành.
b) Chứng minh: AMBD là hình thoi.
c) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính diện hình thoi AMBD
d) Tam giác vuông ABC thõa mãn điều kiện gì? Để hình thoi AMBD là
hình vuông?
Câu 1: Rút gọn biểu thức: B= x-2/y - x/x-2 +4/x(x-2) trong đó x khác 0 và x khác 2
Câu 2: Cho hcn ABCD, gọi E là trung điểm của AB. Kẻ EF vuông góc với CD tại F
a) Chứng minh t/g AEDF là hcn
b) Gọi I là trung điểm EF, c/m điểm I cũng là trung điểm của AC
c) Kẻ FH vuông góc với EC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của EB và HC. C/m MN vuông góc với FN
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng OM= ON
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?
c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H,K lần lượt là trung diểm của BC và AC
a,Chứng minh ABHK là hiìn thang
b,Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh ABEC là hiìn thoi
c,Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt HK tại D . chứng minh ADHB là hình bình hành
d,Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
Cho hb.hành ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Trên đoạn OB và OD lấy 2 điểm E và F sao cho BE=DF. C.minh
a)🔼ADF =🔼CBE
b) tứ giác AECF là hb.hành
c) gọi M,N là trung điểm của AB và CD
C.minh: 3 điểm M,O,N thẳng hàng
cho tam giác ABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E.Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB.Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC.Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a)chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành
b)gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh M cũng là trung điểm của ED
c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A
