Định lí hàm cos:
\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA=7^2+5^2-2.7.5.\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow a=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.b.c.sinA=\dfrac{1}{2}.7.5.\dfrac{4}{5}=14\) (vì \(cosA=\dfrac{3}{5}\Rightarrow sinA=\dfrac{4}{5}\))
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S_{\Delta ABC}}{a}=\dfrac{28}{4\sqrt{2}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\)
Vậy chọn đáp án \(A\).
Trắc nghiệm: Ghi đầy đủ lời giải và đáp án cho câu hỏi sau:
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó góc A bằng bao nhiêu độ?
\(A.\widehat{A}=30^o\)
\(B.\widehat{A}=45^o\)
\(C.\widehat{A}=60^o\)
\(D.\widehat{A}=75^o\)
cho tam giác ABC có b=7, c=5, cosA=\(\dfrac{3}{5}\).tính đường cao \(h_a\) của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có b = 7 ,c = 5 và cos A = \(\dfrac{3}{5}\). Tính a , sin A, diện tích S của ABC, R, r, ha
Tam giác ABC có \(a=2\sqrt{3};b=2\sqrt{2};c=\sqrt{6}-\sqrt{2}\). Tính các góc A, B và các độ dài \(h_a,R,r\) của tam giác đó ?
Tam giác ABC có cạnh \(a=2\sqrt{3};b=2;\widehat{C}=30^0\)
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC
b) Tính chiều cao \(h_a\) và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác ABC
Tam giác ABC có \(a=4\sqrt{7}cm;b=6cm;c=8cm\). Tính diện tích S, đường cao \(h_a\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Cho \(\Delta\)ABC có mc=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)c.
Chứng minh rằng : ma+mb+mc=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)(a+b+c)
tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC=3, góc BAC=30 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
A. S=3\(\sqrt{3}\)
B. S=6\(\sqrt{3}\)
C. S=9\(\sqrt{3}\)
D. S=\(\dfrac{\text{}\text{}3\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác ABC có bàn kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 và:
\(\dfrac{\sin A}{m_a}+\dfrac{\sin B}{m_b}+\dfrac{\sin C}{m_c}=\sqrt{3}\)
với \(m_a,m_b,m_c\)là độ dài đường trung tuyến tương ứng kẻ từ A,B,C.CMR:tam giác ABC đều
