Gọi a (công nhân), b (công nhân), c (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 (a, b, c ∈ ℕ*)
Do năng suất mỗi công nhân như nhau và cùng làm một công việc nên số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo đề bài ta có:
6a = 7b = 8c
⇒ a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8)
Do đội 3 ít hơn đội 1 là 42 công nhân nên: a - c = 42
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8) = (a - c)/(1/6 - 1/8) = 42/(1/24) = 1008
6a = 1008 ⇒ a = 1008 : 6 = 168
7b = 1008 ⇒ b = 1008 : 7 = 144
8c = 1008 ⇒ c = 1008 : 8 = 126
Vậy số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là: 168 công nhân, 144 công nhân, 126 công nhân