Question

3 .Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. AB=8 cm, AC=6 cm.
A.Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm Dsao cho AD=AB. Chứng minh : tam giác BEC= tam giác DEC
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC không cần vẽ hình cũng được để mk tự vẽ trong vở

Answer 1

bài 3
a)có góc A = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
theo định lý py-ta-go ta có
AC^2 +AB^2 = BC^2
=>6^2 + 8^2=BC^2
=>36 +64 =BC^2
=> 100= BC^2
=> BC= 10 cm
b)Xét 2 tam giác vuông BAC và tam giác vuông DAC có
AC là cạnh chung
AD=AB ( gt)
=>tam giác vuông BAC và tam giác vuông DAC (2 cạnh góc vuông)
=> DC=BC
=>góc DCA = góc BCA
Xét 2 tam giác BEC và tam giác DEC có
góc DCA = góc BCA
DC=BC
CE chung
=>tam giác BEC = tam giác DEC (C-g-C)
c)có AD=AB => CA là trung tuyến của tam giác
có AE=2cm AC=6cm => AE=\frac{1}{3}AC => CE=\frac{2}{3}AC=> E là trọng tâm của tam giác CDB
=> DE là trung tuyến của tam giác => DE đi qua trung điểm của BC Nếu thấy mk làm đúng thì tick đúng cho mk nha!!! Ne