Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Ta có tỉ lệ thức: \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2x^2+y^2}{18+4}=\frac{17}{22}\left(v\text{ì}2x^2+y^2=17\right)\)
Suy ra: \(x^2=\frac{9.17}{22}=\frac{153}{22}\) \(\Rightarrow x=\frac{3\sqrt{374}}{22}\)
\(y^2=\frac{4.17}{22}=\frac{34}{11}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{374}}{11}\)
Vậy \(x=\frac{3\sqrt{374}}{22}\) ; \(y=\frac{\sqrt{374}}{11}\)
Ta có: \(2x=3y.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}.\)
=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{4}\) và \(2x^2+y^2=17.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{4}=\frac{2x^2+y^2}{18+4}=\frac{17}{22}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{9}=\frac{17}{22}\Rightarrow x^2=\frac{153}{22}\Rightarrow x=?\\\frac{y^2}{4}=\frac{17}{22}\Rightarrow y^2=\frac{34}{11}\Rightarrow y=?\end{matrix}\right.\)
Hình như đề bài sai rồi, bạn xem lại nhé.
Chúc bạn học tốt!
