\(\Leftrightarrow2x^2=42\)
\(\Leftrightarrow x^2=21\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{21}\\x=-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)
cho phương trình x2=2mx-1=0 có hai nghiệm là x1 và x2.Tìm các giá trị của m để:
x1+2x2=0
Cho phương trình x2 - 2(m + 1) + m2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1<x2) thoả mãn :
(2x2 - 3)2 - (2x2 - 3)2 = 32m - 16
Cho pt x^2-(2m-1)x+m(m-1) = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt với x1<x2. Cm x1^2-2x2+3>=0
Cho phương trình 2x2+9x-6=0 hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B=4x12+4x22 +5x1*x2
Cho phương trình: x2 - 2x - m2 + 1 = 0. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x1 - x2).(x13 - 2x12 - m2x1 + 2x2)= -3
Cho phương trình: 2x2 + (2m-1)x +m - 1 = 0 trong đó m là tham số. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm thỏa mãn: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
Cho phương trình: mx² - 2x + m - 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả 3x1x2 - 2x1 - 2x2 = -2
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m
Bài 1: Cho phương trình \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho A=x1x2-2x1-2x2 đạt GTNN.
Bài 2: Cho (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) ở B. Kẻ MN là đường kính của (O) sao cho MN không vuông góc với AB ( M khác A,B). Các đường thẳng AM, AN cắt d theo thứ tự tại C,D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của Ai và MN.
a) CM AM.AC (không đổi) không phụ thuộc vào vị trí của đường kính MN.
b) CMR tứ giác CMND nội tiếp.
c) CMR điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định khi MN thay đổi.
d) Gọi E, F là trung điểm BD và BC. Xác định vị trí của MN để diện tích của tứ giác MNEF là nhỏ nhất.
Phân tích
x1^2x2+x2^2x1-x1x2=3
