Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vi Lê Bình Phương

\(2x^2-2mx+m^2-2=0\\ \) (1)

a. Giải pt với m=2

b. Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\)

đạt gtnn

------------------------------------------------------

P/s: Câu a mình làm đc rồi kq là 1 mấy bạn giúp mình làm câu b nha

Huyen Nguyen
25 tháng 7 2017 lúc 20:42

\(2x^2-2x+m^2-2\)

\(\Delta=4m^2-4.2\left(m^2-2\right)=4m^2-8m^2+16=16-4m^2\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16-4m^2}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+\sqrt{16-4m^2}}{4}\\x_2=\dfrac{2m-\sqrt{16-4m^2}}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(A=\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\)

\(=\left|2\dfrac{2m+\sqrt{16-4m^2}}{4}\dfrac{2m-\sqrt{16-4m^2}}{4}-\dfrac{2m+\sqrt{16-4m}}{4}-\dfrac{2m-\sqrt{16-4m}}{4}-4\right|\)

\(=\left|\dfrac{4m^2-\left(16-4m^2\right)-8m-2\sqrt{16-4m^2}-8m+2\sqrt{16-4m^2}-32}{8}\right|\)

\(=\left|\dfrac{8m^2-16m-32}{8}\right|\)

\(\left|\dfrac{\left(m-1-\sqrt{5}\right)\left(m-1+\sqrt{5}\right)}{8}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :\(m=1+\sqrt{5}\) hoặc \(m=1-\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
nam do duy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Ngoc Khanh
Xem chi tiết
Trần Hoài Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Trần Hoài Phương
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết