Phương trình chứa căn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đạt

\(2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-2}-6\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 12 2018 lúc 22:09

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\) ta được:

\(2a-3b=ab-6\Leftrightarrow ab-2a+3b-6=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-2\right)+3\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b-2=0\) (do \(a+3>0\) \(\forall a\ge0\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Trai Vô Đối
Xem chi tiết
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
๖ۣۜTina Ss
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Trương Trần Duy Tân
Xem chi tiết
lương dương tiến đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết