Question

2.Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC=20 cm, AH=12 cm, BH=5 cm.

Answer 1

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\) vuông tại H có:

AB² = AH² + BH²

\(\Rightarrow\) AB² = 12² + 5²

\(\Rightarrow AB^2=13^2\)

\(\Rightarrow AB=13\)

AC² = AH² + CH²

\(\Rightarrow20^2=12^2+CH^2\)

\(\Rightarrow CH^2=20^2-12^2\)

\(\Rightarrow CH^2=16^2\)

\(\Rightarrow\) CH = 16

Ta có: BC = BH + CH = 5 + 16 = 21 \(\left(cm\right)\)

Vậy chu vi \(\Delta ABC\) là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 \(\left(cm\right)\)

Answer 2

Hình:

Áp dung định lý Py-ta-go trog \(\Delta ABH\) vuông có: AH² + BH² = AB²

hay 12² + 5² = 144 + 25 = 169

=> AB = 13cm

Áp định định lý Py-ta-go trog \(\Delta ACH\) vuông có: AH² + CH² = AC²

hay 12² + CH² = 20²

=> CH² = 400 - 144 = 256

=> CH = 16cm

=> BC = BH + CH = 5 + 16 = 21cm

=> Chu vi \(\Delta ABC\) = AB + AC + BC

= 13 + 20 + 21 = 54cm

Vậy..............