Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Ngọc

2. Xác định hệ số a để đa thức(x^4 + ax^2 +1) chia hết cho (x^2 +2x +1)

3. Xác định hệ số a để phép chia (3x^2 +ax + 27) chia cho ( x+5) có số dư bằng 2

Akai Haruma
9 tháng 9 2018 lúc 18:46

2.

Ta thấy $x^2+2x+1=(x+1)^2$

Để $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^2+2x+1$ thì trước tiên nó phải chia hết cho $x+1$, tức là số dư khi thực hiện phép chia là $0$

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư khi chia $f(x)=x^4+ax^2+1$ cho $x+1$ là:

\(f(-1)=(-1)^4+a(-1)^2+1=1+a+1=0\Leftrightarrow a=-2\)

Thử lại:

\(x^4+ax^2+1=x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2=(x-1)^2(x+1)^2\vdots (x+1)^2\) (thỏa mãn)

Vậy $a=-2$

3)

Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư khi chia $f(x)=3x^2+ax+27$ cho $x+5$ là

\(f(-5)=3(-5)^2+a(-5)+27=102-5a\)

Để số dư bằng $2$ thì \(102-5a=2\Rightarrow a=20\)


Các câu hỏi tương tự
địt mẹ mày
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
Otokasa Yuu
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Phan Nhị
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Trần Quốc Lộc
Xem chi tiết
CUTE
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Chi
Xem chi tiết