Question

2,

Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3

b,Tìm số nguyên a t/m:(a²+1).(a²-2).(a²-5)<0

Answer 1

\(\left(a^2+1\right)\left(a^2-2\right)\left(a^2-5\right)< 0\)

Ta có:

\(a^2\ge0\Rightarrow a^2+1>0\forall a\)

Vậy trong 2 số \(a^2-2\) và \(a^2-5\) phải có 1 số nhỏ hơn \(0\)

để thỏa mãn điều kiện \(\left(a^2+1\right)\left(a^2-2\right)\left(a^2-5\right)< 0\)

Mà \(a^2-2>a^2-5\)

Nên \(a^2-5< 0\)

\(a^2< 5\)

\(a^2\in\left\{0;1;4\right\}\)

\(a\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)