Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm các chữ số a,b, c biết rằng: \(\sqrt{\overline{abc}}=\left(a+b\right)\sqrt{c}\)
2) Tìm các chữ số a,b,c biết rằng \(\sqrt{\overline{abc}}=\left(a+b\right)\sqrt{c}\)
Help me!
13 tháng 8 2019 lúc 10:56
1. Tìm các chữ số a,b,c biết \(\sqrt{\overline{abc}}=\left(a+b\right)\sqrt{c}\)
2. Tìm các số nguyên dương n sao cho 2n + 2003 và 3n + 2005 là các số chính phương.
Pleft(2sqrt{a}-sqrt{b}-dfrac{2sqrt{b}left(2sqrt{a}-sqrt{b}right)}{sqrt{a}+sqrt{b}}right)left(dfrac{3}{2sqrt{a}-sqrt{b}}+dfrac{6sqrt{b}+4}{a-sqrt{ab}+left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2}right) với a,b là các số nguyên dương không lớn hơn 9; ane b;bne4a
a) Rút gọn P
b) Cho noverline{ab} (n là số có 2 chữ số a, b và ane0). Tìm n để P lớn nhất
Đọc tiếp
\(P=\left(2\sqrt{a}-\sqrt{b}-\dfrac{2\sqrt{b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{3}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{6\sqrt{b}+4}{a-\sqrt{ab}+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\right)\) với a,b là các số nguyên dương không lớn hơn 9; \(a\ne b;b\ne4a\)
a) Rút gọn P
b) Cho \(n=\overline{ab}\) (n là số có 2 chữ số a, b và \(a\ne0\)). Tìm n để P lớn nhất
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)}\ge abc+\sqrt[3]{\left(a^3+abc\right)\left(b^3+abc\right)\left(c^3+abc\right)}\)
1. Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng: sqrt{ab}+sqrt{cd}lesqrt{left(a+dright)left(b+cright)}
2. Cho (x;y;z) và (a;b;c) là các số dương. Chứng minh rằng: sqrt[3]{abc}+sqrt[3]{xyz}lesqrt[3]{left(a+xright)left(b+yright)left(c+zright)}
3. Cho c0 và a,bge c. Chứng minh rằng: sqrt{cleft(a-cright)}+sqrt{cleft(b-cright)}lesqrt{ab}
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\le\sqrt{\left(a+d\right)\left(b+c\right)}\)
2. Cho (x;y;z) và (a;b;c) là các số dương. Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\le\sqrt[3]{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}\)
3. Cho \(c>0\) và \(a,b\ge c\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)
Chứng minh rằng: \(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\) biết a; b; c là 3 số thực thoả mãn điều kiện a=b+1=c+2 ; c > 0
Cho a ,b ,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+\(\sqrt[]{2abc}\)=2 CMR
\(\sqrt{a\left(2-b\right)\left(2-c\right)}+\sqrt{b\left(2-a\right)\left(2-c\right)}+\sqrt{c\left(2-a\right)\left(2-b\right)}=\sqrt{8}+\sqrt{abc}\)
3) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(b\ne c\), \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\).
Chứng minh rằng :\(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)