2 ô tô khởi hành từ 2 điểm A, B cách nhau 120km, đi theo hướng ngược chiều nhau. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h, khởi hành sau xe A nửa giờ.
a, Lập phương trình chuyển động 2 xe, chọn gốc thời gian lúc xe A khởi hành, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B.
b, Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau.
c, Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi xe A khởi hành được 1h.
b. Thời gian xe chạy từ B đi được : \(t_2=t_1-0,5\left(h\right)\)
Ta có phương trình \(v_1t_1+v_2t_2=120\)
\(\Leftrightarrow60t_1+40t_1-20=120\)
\(\Leftrightarrow100t_1=140\Leftrightarrow t_1=1,4\left(h\right)\)
Gọi C là điểm gặp nhau của hai xe
\(\Rightarrow s_{AC}=v_1t_1=60.1,4=84\left(km\right)\)
\(\Rightarrow s_{CB}=s_{AB}-s_{AC}=120-84=36\left(km\right)\)
Vậy : Hai xe gặp nhau sau 1,4 giờ hay 1 giờ 24 phút khi xe từ A xuất phát tại điểm C cách A 84km hoặc cách B 36km.
c. Quãng đường xe A đi được : \(s_1=v_1t_1=60.1=60\left(km\right)\)
Quãng đường xe B đi được : \(s_2=v_2t_2=40.1=40\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa hai xe : \(s_1+\Delta s+s_2=120\Rightarrow\Delta s=120-s_1-s_2=120-60-40=20\left(km\right)\)
