Pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(3\left(-m-3\right)< 0\)
\(\Rightarrow m>-3\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1x_2=\dfrac{-m-3}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện đề bài ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m}{3}\\2x_1-3x_2=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=m\\2x_1-3x_2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+5}{5}\\x_2=\dfrac{m}{3}-x_1=\dfrac{2m-15}{15}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=\dfrac{-m-3}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{m+5}{5}\right)\left(\dfrac{2m-15}{15}\right)=\dfrac{-m-3}{3}\)
\(\Leftrightarrow2m^2+20m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
