2 : Cho phươngtrình ẩn x: ( m-1)x + m2 – 1 = 0 (1)
a. Giải phươngtrình (1) khi m = 2
b. Tìm giá trị của m sao cho phươngtrình (1) nhận x = 3 làm nghiệm
3: Một phânsố có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phânsố bằng 3/4 . Tìm phânsố ban đầu?
4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 4cm, HC = 9 cm. Kẻ HD ⊥ AB;
HE ⊥ AC
a) Chứng minh ΔABH ∼ ΔCAH
b) Tính độ dài đoạn thẳng DE.
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM ?
Bài 1:
a. Thay m = 2 vào phương trình, ta được:
\(\left(2-1\right).x+2^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy m = -2 thì phương trình có nghiệm x = -3
b. Ta có: phương trình (1) nhận x = 3 làm nghiệm
Thay x = 3 vào phương trình trình (1) ta được:
\(\left(m-1\right).3+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow3m-3+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-m\right)+\left(4m-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)+4\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy........
Bài 2:
Gọi tử số là x ( x khác 11, x thuộc N*)
Mẫu số là: x+11
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x+3}{x+11-4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+7}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+12=3x+21\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Suy ra tử số lúc đầu là 9
Mẫu số lúc đầu là: 9+11=20
Phân số cần tìm là: \(\dfrac{9}{20}\)
cái chỗ điều kiện mình bị nhầm!
phải là x khác -11 và x thuộc Z
xí xóa
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.