Question

1.Xác định gtri của a để đa thức x³-x²-7x-a không chia hết cho đa thức x-3

2. Tính gtri của đa thức:

a. x²-2xy-9z²+y² tại x=6, y=-4, z=30

b. (x³-y³):(x²+xy+y²) tại x=\(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{1}{3}\)

Answer 1

Bài 1 : Ta có :

Để \(x^3-x^2-7x-a\) chia hết cho x-3 thì :

-x - a = - x + 3

<=> -x + x - a = 3

<=> a = - 3

Vậy GT của a là - 3

Answer 2

Bài 2 :

a) \(x^2-2xy-9z^2+y^2\)

= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)-9z^2\)

= \(\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)

= \(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\) (1)

Thay x = 6 ; y=-4 ; z= 30 vào BT (1) ta được :

\(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)=\left(6+4-3.30\right)\left(6+4+3.30\right)\) = (-80) .100 = -8000

Vậy tại x = 6 ; y=-4 ; z=30 thì GT của BT (1) là -8000

b) \(\left(x^3-y^3\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)

= \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)

= ( x- y ) (2)

Thay x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức (2) ta được :

\(\left(x-y\right)=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tại x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) thì GT của BT (2) là \(\dfrac{1}{3}\)