Question

1)Tính P = 3a-b/2a+15 + 3b-a/2b-15 với a-b=15 và a,b khác 7,5

2) Cho đa thức A=5x^4 - 7x^2+ 4xy+y^2; B=-9x^4 - 4xy - 7y^2. Chứng minh 2 đa thức ko đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x,y

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}A=5x^4-7x^2+4xy+y^2\\B=-9x^4-4xy-7y^2\end{matrix}\right.\)

\(A+B=5x^4-7x^2+4xy+y^2-9x^4-4xy-7y^2\)

\(A+B=\left(5x^4-9x^4\right)+\left(4xy-4xy\right)-\left(7y^2-y^2\right)-7x^2\)

\(A+B=-4x^4-6y^2-7x^2\)

Vì:

\(x^4\ge0\Rightarrow-4x^4\le0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}6y^2\ge0\\7x^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4x^4-6y^2-7x^2\le0\)

Vậy A và B không cùng dương

Answer 2

\(P=\dfrac{3a-b}{2a+15}+\dfrac{3b-a}{2b-15}\)

\(P=\dfrac{3a-b}{2a+a-b}+\dfrac{3b-a}{2b-a+b}\)

\(P=\dfrac{3a-b}{3a-b}+\dfrac{3b-a}{3b-a}\)

\(P=1+1=2\)