1#Tìm tất cả các số nguyên tố dạng: \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)+ 1 với n là số tự nhiên.
2#Tìm số dư của phép chia \(2004^{376}\) cho 1975.
3#Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của số \(23^{2005}\).
4#Tìm số dư của phép chia \(12^6\) cho 19.
5#Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng trăm của số \(17^{2002}\).
5#
Vì \(17\) là số nguyên tố với \(1000\), theo định lý Euler (Ơ-le) ta có:
\(17^{\varphi1000}=17^{400}\equiv1\left(mod1000\right)\)
\(17^{2002}=17^{400\cdot5+2}=17^{400^5}\cdot17^2\)
\(17^{2002}\equiv1^5\cdot289\left(mod1000\right)\)
\(17^{2002}\equiv289\left(mod1000\right)\)
Vậy \(17^{2002}\) có chữ số hàng đơn vị là \(9\), chữ số hàng chục là \(2\)
4#
Nhập vào màn hình \(12^6\div R19\)
Kết quả \(R=1\)
