1.
\(0\le cos^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)\le1\)
\(\Rightarrow-5\le y\le-1\)
\(y_{min}=-5\) khi \(cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)=0\)
\(y_{max}=-1\) khi \(cos^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)=1\)
2.
Hàm \(y=3-sin7x\) có chu kì \(T=\frac{2\pi}{7}\)
Hàm \(y=\frac{sin2x.cos2x}{25}=\frac{1}{50}sin4x\) có chu kì \(T=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\)
tìm GTLN,GTNN của hàm số sau:
a, \(y=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx},x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\)
b, \(y=\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx},x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\)
c, \(y=2+tan^2x+cot^2x+\frac{1}{sin^4x+cos^4x},x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\)
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
Tìm GTLN - GTNN
1, \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{-\pi}{3}\right]\)
2\(y=\cos x\)trên đoạn \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
3, \(y=\sin x\)trên đoạn \(\left[\frac{-\pi}{2};0\right]\)
4, \(y=\cos x\)trên đoạn \(\left[\frac{1}{4};\frac{3}{2}\right]\)
Tìm tập giá trị, GTLN, GTNN của hàm số sau
\(y=4cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{12}\right)-7\) Với \(x\varepsilon\left[0;\pi\right]\)
Tìm tập giá trị, GTLN, GTNN của hàm số sau
\(y=4cos^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{12}\right)-7\)
Với \(x\varepsilon\left[0;\pi\right]\)
Tìm TXĐ
1. y=\(\frac{cotx}{1-sinx}\)
2.y=\(\frac{1+tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}{cot^{2^{ }}x+1}\)
3.y=\(\sqrt{\frac{5-3cos2x}{1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)}}\)
4.y=\(\frac{1+cot\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{tan^2\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)}\)
\(sin2x=4cos^2\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)\)
1. tìm tập xác định D của hàm số y = \(\frac{tan2x}{\sqrt{3}sin2x-cos2x}\)
2. Tập xác định của hàm số \(y=cot\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\)
3. Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-cos3x}{1+sin4x}}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1,\(y=5-3cosx\)
2,\(y=3cos^2x-2cosx+2\)
3,\(y=cos^2x+2cos2x\)
4,\(y=\sqrt{5-2sin^2x.cos^2x}\)
5,\(y=cos2x-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
6,\(y=\sqrt{3}sinx-cosx-2\)
7,\(y=2cos^2x-sin2x+5\)
8,\(y=2sin^2x-sin2x+10\)
9,\(y=sin^6x+cos^6x\)
