Question

1.tìm các số tự nhiên a,b biết

a.b=360 và bcnn của a,b = 60

Answer 1

Vì [a;b] . (a;b) = a.b

=> ƯCLN(a; b) = 360 : 60 = 6

=> a = 6m, b = 6n, (m; n) = 1

Tích của a.b = 720

=> 6m . 6n = 360

=> 36 mn = 360

=> mn = 360 : 36

=> mn = 10

Ta có bảng giá trị:

m	1	2
n	10	5

a	6	12
b	60	30

Vậy ta tìm được 2 cặp (a; b) thỏa mãn là (6; 60); (12; 30)

Answer 2

Ta có :a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)

360=60.ƯCLN(a,b)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=360:60

=6

Ta có :a=6.m và b=6.n

Với (m,n)=1, m<n

a.b=6m.6n =360

\(\Rightarrow\)6².m.n=360

\(\Rightarrow\)m.n=360:6²=10

\(\Rightarrow\)m=1và n=10

Hoặc m=2 và n=5

Với m=1 và n=10\(\Rightarrow\)a=6 và b=60

Với m=2 và n=5 \(\Rightarrow\)a=12 và b=30