Question

Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 10 và BCNN của chúng bằng 900

Answer 1

Gọi các số phải tìm là a và b, giả sử a < b. Ta có ( a, b ) = 10 nên a = 10a', b = 10b', ( a', b' ) = 1, a' < b'. Do đó ab = 100a'b' ( 1 ). Mặt khác ab [ a, b ] . ( a, b ) = 900.10 = 9000 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a'b' = 90. Ta có các trường hợp

a'	1	2	5	9
b'	90	45	18	10

Do đó

a	10	20	50	90
b	900	450	180	100