Question

1.Tìm các số nguyên n sao cho 2n-1 chia hết cho n+1

2.So sánh giá trị biểu thức sau với 0:

a)(-2).(-2).(-2)....(-2) (có 102 số -2) d)(-4)⁶⁰

b)(-1).(-3).(-90).(-56) e)(-3)⁰.(-7)⁹

c) 90.(-3).25.(-4).(-7) f) |-3|.|-7|.9.4.(-5)

3.Tìm số nguyên x,biết:

a) 18⋮x và -6≤ x ≤ 3 b) x⋮3 và -12≤ x <6 c) 12⋮x và -4< x < 1

4.Tìm số nguyên x; y, biết:

a) 2x + |-9+2| = 6 b) 36 - (8x + 6) = 6 c) |2x - 1| + 9 = |-13|

d) 9x - 3 = 27 - x e) (2x - 8) (9 - 3x) = 0 f) (x - 3) (2y + 4) = 5

5.Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức:

a) A= (-8).25.(-2).4.(-5).125 b) B= 19.25 + 19.45 + 19.30 c) C= 19.25+9.5.19+19.30

d) D= 19.25 + 9.95 + 19.70 e) E= (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17) f) F= (- 57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)

GIÚP MÌNH NHÉ! THANK YOU "-"

Answer 1

Bài 1:

Ta có: \(2n-1⋮n+1\)

⇔\(2n+2-3⋮n+1\)

⇔\(-3⋮n+1\)

⇔\(n+1\inƯ\left(-3\right)\)

⇔\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

⇔\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(tm)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-2\right)\)(có 102 số -2)

\(=\left(-2\right)^{102}\)

Vì căn bậc chẵn của số âm là số dương

và 102 là số chẵn

nên \(\left(-2\right)^{102}\) là số dương

⇔\(\left(-2\right)^{102}>0\)

hay \(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-2\right)\)(có 102 chữ số 2) lớn hơn 0

b) (-1)*(-3)*(-90)*(-56)

Ta có: (-1)*(-3)*(-90)*(-56)

=1*3*90*56>0

hay (-1)*(-3)*(-90)*(-56)>0

c) \(90\cdot\left(-3\right)\cdot25\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-7\right)\)

Vì -3;-4;-7 là 3 số âm

nên \(\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-7\right)< 0\)(1)

Vì 90; 25 là 2 số dương

nên 90*25>0(2)

Ta có: (1)*(-2)=(-3)*(-4)*(-7)*90*25

mà số âm nhân số dương ra số âm

nên (-3)*(-4)*(-7)*90*25<0

d) Ta có: \(\left(-4\right)^{60}\) là số âm có mũ chẵn

nên \(\left(-4\right)^{60}>0\)

e) Ta có: \(\left(-3\right)^0\cdot\left(-7\right)^9=\left(-7\right)^9\)

Ta có: \(\left(-7\right)^9\) là số âm có bậc lẻ

nên \(\left(-7\right)^9< 0\)

hay \(\left(-3\right)^0\cdot\left(-7\right)^9< 0\)

f) Ta có: \(\left|-3\right|\cdot\left|-7\right|\cdot9\cdot4\cdot\left(-5\right)\)=3*7*9*4*(-5)

Vì 3*7*9*4>0

và -5<0

nên 3*7*9*4*(-5)<0

Bài 3:

a) Ta có: \(18⋮x\)

⇔x∈{1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

mà -6≤x≤3

nên x∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3}

Vậy: x∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3}

b) Ta có: x⋮3

⇔x∈{...;-15;-12;-9;-6;-3;0;3;6;9;...}

mà -12≤x<6

nên x∈{-12;-9;-6;-3;0;3}

Vậy: x∈{-12;-9;-6;-3;0;3}

c) Ta có: 12⋮x

⇔x∈Ư(12)

⇔x∈{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

mà -4<x<1

nên x∈{-3;-2;-1}

Vậy: x∈{-3;-2;-1}

Bài 4:

a) Ta có: \(2x+\left|-9+2\right|=6\)

⇔\(2x+7=6\)

hay 2x=-1

⇔\(x=\frac{-1}{2}\)(ktm)

Vậy: x∈∅

b) Ta có: \(36-\left(8x+6\right)=6\)

⇔8x+6=30

hay 8x=24

⇔x=3(thỏa mãn)

Vậy: x=3

c) Ta có: \(\left|2x-1\right|+9=\left|-13\right|\)

⇔\(\left|2x-1\right|+9=13\)

⇔\(\left|2x-1\right|=4\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy: x∈∅

d) Ta có: \(9x-3=27-x\)

\(\Leftrightarrow9x-3-27+x=0\)

hay 10x-30=0

⇔10x=30

⇔x=3(thỏa mãn)

Vậy: x=3

e) Ta có: \(\left(2x-8\right)\left(9-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\9-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\3x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy: x∈{3;4}

f) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(2y+4\right)=5\)

⇔x-3;2y+4∈Ư(5)

⇔x-3;2y+4∈{1;-1;5;-5}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\2y+4=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\2y+4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\2y+4=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-9}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\2y+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy: x∈∅; y∈∅