Question

1,Tìm các số nguyên dương n để \(n^2+391\) là số chính phương

2, Tính giá trị của D= x^5+y^5 biết x+y=3 và xy=-1

Answer 1

Giả sử là số chính phương
Đặt \(n^2+391=k^2(k \in Z)\)
Khi đó
\(\to k^2-kn+kn-n^2=391\)
\(\to (k-n)(k+n)=391\)
mà \(391=17.23\), \(k+n>k-n>0\)

\(\to k+n=23\) và \(k-n=17\) \(\to 2n=6\) \(\to n=3\) Thử lại thấy đúng
Vậy \(n=3\)