1. \(\left\{{}\begin{matrix}a+495⋮a\\195-a⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+495\right)+\left(195-a\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow690⋮a\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1,2,3,.....,345,690\right\}\)
Mà : \(a\) lớn nhất, \(a\in N\)
\(\Rightarrow a=690\)
Vậy : \(a=690\)
Tìm các số nguyên a,b,c
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{ab}-1}{3}=\dfrac{\sqrt{bc}-3}{9}=\dfrac{\sqrt{ac}-5}{-6}\\\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=11\end{matrix}\right.\)
Số tự nhiên a nhỏ nhất sao khi chia a cho 3/5 và khi chia a cho 1 3/7 ta đều được kết quá là số tự nhiên. Vậy số tự nhiên a là số mấy?
Cho
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=5\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\end{matrix}\right.\)
Tính
\(a^2+b^2+c^2\)
Cho tam giác ABC
Biết: \(\left\{{}\begin{matrix}A-B=50^o\\A=\dfrac{1}{2}C\\A+B+C=180^o\end{matrix}\right.\)Tính các góc
Bài 2: Về dồ thị hàm số :
a) \(y=\left\{{}\begin{matrix}2xvớix\ge0\\xvớix\le0\end{matrix}\right.\)
b) y=\(\left\{{}\begin{matrix}2xvới\ge0\\-\dfrac{1}{2}.xvới< 0\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
a, Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết \(a+c=2^{2006}\) và \(b=2^{2006}\). Tính giá trị biểu thức \(A=f\left(-1\right)+f\left(1\right)\) và \(B=f\left(1\right)-f\left(-1\right)\)
b, Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+20\\16+2b+c=80\end{matrix}\right.\). Hãy tính giá trị của M=25a-4b-2007c
Bài 1: Cho △ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy F sao cho EF = ED.
a) CMR: △AED = △CEF
b) CMR: AB // CF
c) CMR: \(\left\{{}\begin{matrix}DE\text{//}BC\\DE=\frac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Cho △ABC, qua A kẻ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M nằm trên tia BC, vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC cắt xy tại D ; E.
a) CMR: △ABC = △MDE
b) CMR: AM ; BD ; CE đồng quy.
Bài 3: Tìm x ; y biết:
a) \(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x+7y-7}{4x}\)
b) \(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\left(ĐK:x;y\in Z\right)\)
c) \(x-2xy+y=0\left(ĐK:x;y\in Z\right)\)
Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
CMR \(\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\)
