Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, có:
A+B+C=180 độ
=> A+B=180-C
Mặt khác: A-B=50 độ (gt) (*)
=> A= \(\dfrac{\left[\left(A+B\right)+\left(A-B\right)\right]}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left(180-C+50\right).\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}C=\left(230-C\right).\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow C=230-C\)
\(\Rightarrow2C=230\)
\(\Rightarrow C=115\) độ
Do đó: A=\(\dfrac{1}{2}.115\)
=>A=\(\dfrac{115}{2}\)
Thay A=\(\dfrac{115}{2}\)vào (*), có:
\(\dfrac{115}{2}-B=50\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{115}{2}-50\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{15}{2}\)
Vậy....
(Mik ko bt số đo của một góc có thể là phân số hay ko. Nhưng cách làm thì chắc đúng)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-\widehat{B}=50^o\\\widehat{A}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{A}-50^o\\\widehat{C}=2\widehat{A}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta có:
\(\widehat{A}+\left(\widehat{A}-50^o\right)+2\widehat{A}=180^o\)
\(\Rightarrow4\widehat{A}-50^o=180^o\)
\(\Rightarrow4\widehat{A}=230^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\dfrac{230^o}{4}=57,5^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=57,5^o-50^o=7,5^o\\\widehat{C}=57,5^o.2=115^o\end{matrix}\right.\)
