Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Duy Thiệu

1.Giải pt \(\dfrac{1}{\left(2x+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2x+2\right)^2}=3\)

2.Tìm nghiệm nguyên của pt x3+y3-x2y-xy2=5

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 13:51

Bài 1:

Đặt 2x+1=a

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}=3\)

=>3a^2(a+1)^2=a^2+2a+1+a^2

=>3a^2(a^2+2a+1)-2a^2-2a-1=0

=>3a^4+6a^3+a^2-2a-1=0

=>(a^2+a-1)(3a^2+3a+1)=0

=>\(a\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

=>\(2x+1\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

=>\(2x\in\left\{\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{-3+\sqrt{5}}{4};\dfrac{-3-\sqrt{5}}{4}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết