Question

1,Giải bất PT

a,\(\frac{1-2x}{4}-2\) <\(\frac{1-5x}{8}+x\)

b,\(\frac{1-x}{3}< \frac{x+4}{2}\)

c,\(\frac{2x-3}{2}>\frac{8x-11}{6}\)

Answer 1

a) \(\frac{1-2x}{4}-2< \frac{1-5x}{8}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(1-2x\right)}{8}-\frac{16}{8}< \frac{1-5x}{8}+\frac{8x}{8}\)

\(\Leftrightarrow2-4x-16< 1-5x+8x\)

\(\Leftrightarrow-4x-14< 1-3x\)

\(\Leftrightarrow-x< 15\)

\(\Leftrightarrow x>-15\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S ={x| x > -15}

b) \(\frac{1-x}{3}< \frac{x+4}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)< 3\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2-2x< 3x+12\)

\(\Leftrightarrow-5x< 10\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S ={x| x > -2}

c) \(\frac{2x-3}{2}>\frac{8x-11}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-3\right)>8x-11\)

\(\Leftrightarrow6x-9>8x-11\)

\(\Leftrightarrow-2x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S ={x| x < 1}