Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thanh thanh nguyen

1)Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=sinx-\sqrt{3}cosx\) ?

2) Giá trị của hàm số \(y=3sinx+4cosx\)

giúp e với ạ

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 22:49

1.

\(y=2\left(\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=2sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\le1\) ;\(\forall x\Rightarrow y\le2\) ;\(\forall x\)

\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\)

2.

\(y=5\left(\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx\right)\)

Đặt \(\frac{3}{5}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)

\(\Rightarrow y=5\left(sinx.cosa+cosx.sina\right)=5sin\left(x+a\right)\)

\(-1\le sin\left(x+a\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le5\)

\(y_{min}=-5\) ; \(y_{max}=5\)


Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hobiee
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Lâm Quang Anh
Xem chi tiết