Question

1.Chứng tỏ rằng

Q=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}>2\)

2.Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 CS mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6 hoặc cho 7 đều dư 1.

3.Chứng tỏ rằng

giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+...+5⁸ là bội của 30.

giá trị của biểu thức B=3+3³+3⁵+3⁷+...+3²⁹ là bội của 273.

Các bạn giúp mk với nha!

Answer 1

Bài 3:

a: Ta có: \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)

b: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=273\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\)