Question

1,Chứng minh biểu thức luôn dương :

a,\(x^2-8x+25\)

b, \(4y^2-12y+11\)

2, Tính nhanh : \(101^3-99^3+1\)

MN LÀM GIỐNG TRONG SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 NHA

Answer 1

\(1.\)

\(a.\)

\(x^2-8x+25\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+9\)

\(=\left(x-4\right)^2+9\)

Vì \(\left(x-4\right)^2+9\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-8x+25\ge0\)

\(b.\)

\(4y^2-12y+11\)

\(=\left(4y^2-12y+9\right)+2\)

\(=\left(2y-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(2y-3\right)^2+2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4y^2-12y+11\ge0\)

Answer 2

Ta có:

\(x^2-8x+25\)

\(=x^2-8x+16+9\)

\(=\left(x-4\right)^2+9\)

\(\left(x-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+9>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(4y^2-12y+11\)

\(=4y^2-12y+9+2\)

\(=\left(2y-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(2y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2y-3\right)^2+2>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 3

Nếu muốn giống SBT thì sao ko chép luôn, làm ở đây cũng chỉ chép gián tiếp thôi